¿Para qué sirve enseñar el algoritmo de Rufini?

Hoy me he encontrado con esta imagen que me ha regalado mi sobrina Jimena de uno de sus ejercicios de clase en su curso de tercero de la ESO. Y me he acordado de lo que le digo sobre el verbo «rufinear«, como aquella operación por la cual se descompone un polinomio en sus factores más sencillos.

Cada vez que tengo que enseñar ese algoritmo en mis clases particulares, me pregunto por qué no lo quitan del plan de estudios, pues tan sólo sirve para casos en los que el polinomio sea factorizable por (x-a), siendo a un número entero divisor del coeficiente independiente del polinomio en cuestión.

Pero luego me acuerdo que tiene sentido… el mismo que pueda tener el de enseñar a hacer raíces cuadradas, por ejemplo, aun cuando luego pasan a ser una tontería de algoritmos inútiles, habida cuenta de las capacidades de las calculadoras, por ejemplo.

Algoritmo proviene del griego y latín, dixit algorithmus y este a su vez del matemático persa Al-Juarismi.

Abu Abdallah Muḥammad ibn Mūsā al-Jwārizmī (Abu Yāffar) (أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي ابو جعفر), conocido generalmente como al-Juarismi, fue un matemático, astrónomo y geógrafo; persa musulmán, que vivió aproximadamente entre 780 y 850.

Debemos a su nombre y al de su obra principal, «Hisāb al-ŷabr wa’l muqābala», (حساب الجبر و المقابلة) nuestras palabras álgebra, guarismo y algoritmo. De hecho, es considerado como el padre del álgebra y como el introductor de nuestro sistema de numeración denominado arábigo.

¿Para qué enseñar este método que tan sólo sirve para obtener un conjunto minúsculo de «soluciones» de la ecuación P(x)=0, para cuando Grado(P)>2?

Pues exactamente por eso, porque es el único método que existe. Es importante hacer constar que la matemática avanza, que no es un corpus cerrado y terminado, sino en permanente evolución, en ocasiones avanzando sobre temas tan «sencillos» como una resolución de una ecuación que los alumnos de tercero de la ESO no se paran a analizar (ni sus profesores a explicarles).

Cualquier alumno de ese nivel está acostumbrado (hasta en demasía) a utilizar la celebérrima fórmula de la ecuación de segundo grado, sin conocer que existe un algoritmo similar para las ecuaciones de tercer grado (que, por otro lado, es muy complejo).

Equis igual a menos be más menos raíz cuadrada… Y así se aprende. O se memoriza. No se deduce. No se investiga. No se piensa.

Y ahí radica el problema por el cual (gracias al cual) tengo siempre demanda de enseñanza en matemáticas. Es inevitable que se convierta en la bestia parda de la enseñanza. Memorizar esa cantidad de abstracciones es, no ya difícil, sino demencial.

Pero si se mostrase que las matemáticas avanzan como todo conocimiento humano, investigando, buscando soluciones, buscando métodos que resuelvan (¿la vida?), si se hiciese partícipe de esa búsqueda al alumnado y no se le exigiese que fuese un residual almacén de lo prefabricado, de una matemática que parece estar muerta, quizá se desearía conocer incluso al tal Rufini o, cuando menos, se entendería para qué se enseña.

Y se mostrase en esa búsqueda los límites, los retos, lo ignoto, esa necesidad de encontrar un algoritmo para descifrar si un número es primo, un método para encontrar algebraicamente raíces de polinomios de grado mayor que cuatro, si se mostrase que pensar y no memorizar es la base de la matemática, que sus cerebros han de ser activos y no pasivos, quizá encontrarían una motivación que yo mismo considero inalcanzable en caso contrario.

Paternidad o irresponsabilidad

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Aclaraciones necesarias:

Plantar: 1. tr. Meter en tierra una planta, un vástago, un esqueje, un tubérculo, un bulbo, etc., para que arraigue. 2. tr. Poblar de plantas un terreno. 3. tr. Fijar verticalmente algo. Plantar una cruz. 4. tr. Fundar, establecer. Plantar la fe. 5. tr. coloq. Dar un golpe. 6. tr. coloq. Poner o introducir a alguien en una parte contra su voluntad. Plantar en la calle, en la cárcel. 7. tr. coloq. Abandonar a alguien con quien se tenía un compromiso o una obligación. Plantó a su jefe y se marchó con la competencia. 8. tr. coloq. Dejar de hacer una actividad, un estudio, etc. Plantó la carrera. 9. tr. coloq. Dejar esperando en vano a alguien con quien se tenía una cita. Nos ha plantado una vez más. 10. tr. coloq. Decir a alguien tales claridades o injurias, que se quede aturdido y sin acertar a responder. 11. tr. p. us. Asentar o colocar algo en el lugar en que debe estar para ser usado. 12. tr. p. us. Establecer un sistema, una institución, una ordenación, una reforma, etc. 13. prnl. Resolverse a no hacer o a resistir algo. 14. prnl. coloq. Ponerse de pie firme ocupando un lugar o sitio. 15. prnl. coloq. Llegar con brevedad a un lugar, o en menos tiempo del que regularmente se gasta. En dos horas se plantó en Alcalá. 16. prnl. coloq. Dicho de un animal: Detenerse obstinadamente. 17. prnl. coloq. En algunos juegos de cartas, no querer más de las que se tienen. U. t. c. intr.

siembra, de sembrar:

Del lat. semin?re. Conjug. c. acertar. 1. tr. Arrojar y esparcir las semillas en la tierra preparada para este fin. U. t. c. intr. 2. tr. Desparramar, esparcir. Sembrar dinero. Sembrar de palmas y olivas el camino. 3. tr. Esparcir, publicar una noticia para que se divulgue. 4. tr. Dar motivo, causa o principio a algo. 5. tr. Colocar sin orden algo para adorno de otra cosa. 6. tr. Hacer algo de que se ha de seguir fruto. 7. tr. Biol. Poner microorganismos, células o tejidos en un medio de cultivo adecuado para su multiplicación. 8. tr. Méx. y Ven. plantar (? meter en tierra una planta). 9. tr. Ven. Colocar droga u otra cosa comprometedora entre las pertenencias de una persona con el fin de comprometerla.

Y, ya por último:

semilla Del lat. seminia, pl. de seminium ‘simiente‘. 1. f. Parte del fruto de las fanerógamas, que contiene el embrión de una futura planta, protegido por una testa, derivada de los tegumentos del primordio seminal. 2. f. Grano que en diversas formas produce las plantas y que al caer o ser sembrado produce nuevas plantas de la misma especie. 3. f. Fragmento de vegetal provisto de yemas, como tubérculos, bulbos, etc. 4. f. Cosa que es causa u origen de que proceden otras. 5. f. pl. Granos que se siembran, exceptuados el trigo y la cebada.

y

simiente
Del lat. sementis.
1. f. semilla.
2. f. semen.

semen Del lat. semen. 1. m. Conjunto de espermatozoides y sustancias fluidas que se producen en el aparato genital masculino de los animales y de la especie humana. 2. m. Bot. Semilla de los vegetales.

Si Josef K. no recuerda que plantó su semen y recogió el fruto correspondiente a una eficaz cosecha, me temo que pueden pasar varias cosas:

Amnesia
Despiste
Técnicas de fertilización que no le incluyan
Adopción
O que ni siquiera sea su descendencia quien haya esparcido los juguetes por todo el salón.

Aterrador

aterrador

La tristeza invade mi mente
con la certidumbre de las corrientes cíclicas
que garantizan un retorno a la oscuridad
como sólo un new age puede prometer y augura.

Me entristece sentir que el desprecio a la filosofía
a la ciencia
a la lógica
a la búsqueda racional de conocimiento
se extiende
desde todas las áreas
desde todos los ángulos
desde todo rincón
y en un minúsculo reducto en mitad del océano de pergaminos gastados
resisten incautos
quienes no se sienten tentados por la facilidad de una revelación
por acercamientos irracionales
por ejemplos sin método
por prejuicios vacuos.

Temo siglos de oscuridad vestida de colores fosforitos
quemando diferencias
en la hoguera del ruido.

Bob Dylan sí o Bob Dylan no

Esa no es la cuestión.

Bob Dylan ha obtenido el Premio Nobel de Literatura 2016.

No conozco muy en detalle al propio Bob Dylan. Sé, como curiosidad, que su nombre está inspirado en Dylan Thomas (aunque en ocasiones haya sido afirmada otra cosa).

No sé, en concreto, si escribe libros de poesía. Conozco su música. Algunas de sus celebérrimas canciones.

Y aquí comienza el quid de la cuestión:

¿Es una canción un poema?

Hoy tengo una clase de Introducción a la Poesía Contemporánea. De hecho es el primer día dedicado a ella. Y de las primeras cosas que aclaro es qué es eso de la contemporaneidad, donde nos metimos de lleno desde mediados del siglo XIX de la mano de Charles Baudelaire (en EEUU haría algo similar Walt Whitman).

Se rompe con el criterio objetivable de una academia que decida qué es poesía (siempre circunscritos a la evolución de la literatura «occidental«) o qué es belleza «clásica«, lo que venimos en conocer como «canon«, pero entendiéndolo como diferente de «moda».

(Nota: Sería interesante saber por qué no se otorgan Premios de Literatura a Poetas Orales, que haberlos hailos. Quizá, aventuro, una mirada eurocentrista sobre qué es la literatura pueda tener algo que ver con ello)

A partir de ese momento, un poema lo es porque una persona afirma que lo es. (No hablo de su calidad, que ahora reposará en otros baremos)

Así, si yo digo que

A

es un poema, lo es.

No porque lo diga «yo«, sino porque yo «lo diga«.

La importancia no estriba en el yo, sino en la intención.

No es un tema de justicia, sino de criterio. No me importa a qué poeta o escritor le dan un premio, pero si un cantante (que no ha escrito poesía) es reconocido como poeta o escritor, se abre una peligrosa ventana al sinsentido: ¿por qué no un cineasta? ¿por qué no un (buen) político? ¿músico? Hay cineastas/músicos/políticos que han influido enormemente en la cultura popular o en la «alta» cultura. Por mí que le den el premio a quien sea… pero no por ello pasará a ser escritor y no: una canción no es un poema, ni un poema es una canción. Esto tiene que ver con la contemporaneidad y la necesidad de criterio subjetivo/intención creativa para sustentar una creación contemporánea. Pero la Academia es, como le corresponde: académica. Así que está generando, con este premio, un muy cuestionable criterio objetivable que retrotrae decisiones como estas a periodos pre-Baudelaire, o quizá dinamitan los criterios en un intento de postmodernidad, a mi entender, mal comprendida.

Como único comentario en una red social, apunté la frase: «Soy más de Leonard Cohen«, donde, subyacentemente, estaba dejando claro que, amén de cantante, Mr Cohen ha escrito una abundante obra puramente literaria, poética, que por cierto me encanta. Podía haber hablado del polifacético (adorable) Luis Eduardo Aute, escritor, cineasta, pintor y cantante, sí, también cantante.

Se puede decir que un músico no «escribe», mientras que un «letrista» de canciones sí, pero es un desplazamiento de la cuestión, puesto que podría entenderse «escritura» de una manera mucho más abierta de lo que lo es ahora mismo, muy fácilmente, abierta esta puerta.

¿Resulta un problema que una canción sea considerada un poema?

En realidad no resulta ningún problema. Es más, tampoco me parece ningún problema que un discurso político sea considerado un poema, ni que una pulsera de lana sea considerada un poema. Es más, cualquier cosa, CUALQUIER COSA, puede ser un poema. Esta, de nuevo, es la cuestión: lo único que quedaba para decidir qué era un poema era la voluntad (abierta) de declararlo como tal.

¿Bob Dylan se ha declarado POETA? ¿Ha reclamado sus canciones como poemas?

Sinceramente no lo sé, ni me importa: No es la cuestión «Bob Dylan», la cuestión es
¿Canción=Poema?

El sábado pasado tuve la primera «discusión» sobre el tema, comenzando por la adjudicación del Premio Nobel a Orhan Pamuk hace tiempo, en la que se consideraba por uno de los participantes una mala elección.

No defendí a Orhan Pamuk, sino que cuestioné la imposible «justicia» que algo como un Premio Nobel puede realmente hacer. Se trata de elegir un «escritor» de entre los millones que hay vivos del que afirmar que «es el mejor«. No hay forma de que esta decisión pueda ser llevada a cabo sin un alto grado de aleatoriedad, en el mejor de los casos, cuando no por influencias político-sociales inevitables.

(En un momento dado, incluso, de la conversación, se habló de la pertinencia o no de otorgar un premio como este a un individuo en los casos como la física, la medicina... donde sin un equipo detrás ese premio individualizado no se habría conseguido jamás. Pero esto desborda el debate, así que lo aparto para otra ocasión.)

Pero el caso de Bob Dylan es de otra dimensión, se trata de desdibujar lo que entendemos por escribir, por poesía, en un intento, posiblemente, de ganar visibilidad (lo que no me viene mal del todo) asignando el premio a una persona cuyas canciones han influenciado (¡han influenciado!) a los poemas (poemas) que inspiradas en ellas se han escrito.

En realidad, lo que sí me molesta de la adjudicación del premio a un cantante por ser cantante es que en esa aparente «ruptura de fronteras» entre poesía y canción, lo que veo es un oportunismo galopante, en especial de una Academia Sueca que ha logrado lo imposible: que se hable de poesía, aún sin saber nada de los procesos por los que ha pasado hasta llegar a donde está.

Me encantaría (no dudo que así sería si no fuese por un tema económico/prestigioso) que el señor Dylan declinase aceptarlo por decir alto: SOY CANTANTE, no poeta. Y a continuación saldría con él a la calle a solicitar la inmediata pertinencia de Premios Nobeles para Músicos, por ejemplo.

No tengo nada (¿cómo podría?) contra el intrusismo. Faltaría más. Me parece que nunca la creación artístico/poética ha estado más al alcance de ser realizada por cualquiera y eso es algo que estimulo y me apasiona. Pero a partir de esa misma posibilidad (relacionada, insisto, con la contemporaneidad) llevamos asociada la responsabilidad ética de la declaración de la intención, que se manifiesta en una postura coherente o discurso del artista.

En caso contrario, quiero que todos mis poemas sean considerados, a partir de hoy mismo, como cualquier cosa en función de aquella para la que pueda obtener mejores réditos, económicos, propagandísticos, publicitarios… según vaya viendo en el proceso. Esto no es intrusismo: es oportunismo. Y no me gusta.

Que la gente (mucha) opine que una canción es un poema… venga, vale, pues que opinen lo que quieran. Quizá por esto había evitado esta bala antes y me había ahorrado la discusión en un medio tan público como Facebook para airear mis opiniones que pueden ser tachadas de snob o elitistas, cuando en realidad no tienen nada que ver con eso.

Pero esa opinión ha de ser llevada a las últimas consecuencias: aceptar candidaturas a Premios Nobel de Literatura para políticos, músicos, bailarines, dramaturgos, guionistas, directores de cine, fotógrafos… pues también manejan «lenguajes» y resultan altamente influyentes en los poetas posteriores, quizá, seguramente, mucho más que los aburridos literatos que suelen ser premiados sin pena ni gloria.

Son ejemplares personas como John Cage, cuya música podría no parecerlo, pero él sabe que lo que está haciendo lo es porque él dice que lo es. Marcel Duchamp, Joan Brossa, Baudelaire, Rimbaud… y un largo etcétera de grandes y conocidos y muchos otros menos conocidos, como mi querido amigo Iván Araujo, pintor y grabador o el inigualable Isidoro Valcárcel Medina.

Pero sigo sin censurar en modo alguno al afortunado o desventurado Bob Dylan. Porque esa, esa nunca fue la cuestión.

Casa, coche y dinero

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Pues acabas consiguiendo esa «pequeña cabaña en el bosque» y luego te toca mantenerla, con un montón de pasta y/o trabajo dedicado a su cuidado.

Por supuesto y dada la lejanía de cualquier lugar (incluso para comprar el pan) necesitas un coche.

Y cualquiera que te visita dice que lo que tienes es una gran casa.

Así que has dado con 3 de 3 de aquellas cosas de las que decías querer alejarte. Quizá, sólo quizá, no es tan sencillo. Pero vamos que por decir tonterías que no sea… ¿para qué, si no, está Internet? 🙁

«¿Por qué un enfermo tiene que pagar para ver la televisión y los presos no?»

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Esta imagen lleva un tiempo rulando por las redes sociales con esa pregunta simplona y que algunos contestan con razonamientos aún más simplones:

En este país de mierda, es mejor asesinar, robar o hacer algún daño e ir a la cárcel, que ponerte enfermo… solo la mala gente tiene derechos… las personas buenas y formales no tenemos derecho a nada… asco de país…

Pero yo me pregunto inmediatamente: ¿mala gente o gente que está en la cárcel? Porque para mí no es lo mismo. ¿Personas buenas y formales?

Yo tengo derecho a estar en la cárcel. Quien está en la cárcel está privado de algunos derechos, pero no tiene porqué estar privado de todos.

Que la televisión en un centro sanitario (público) no sea gratuito como un derecho del paciente no me parece de las mayores pérdidas de derechos de los ciudadanos, que hemos visto, sin embargo, desmontarse día a día el sistema de atención sanitaria pública en dirección a la privatización del sector.

Cuando las cárceles se privaticen (que no me parecería tan grave) la gente que la habita perderá otros derechos… que los que tienen dinero no ven como problema.

Pero vaya, de nuevo, la cuestión es la de cómo razonamos, no tanto la del tema o asunto en cuestión. Y ese razonamiento es estúpido y simplista.

Que cada uno recapacite

lactancia o ropa

Recapacitando:

Se trata de defender la lactancia pública (en público) mediante la comparación con la natural lactancia de una vaca. Supongo que no lleva implícita la comparación de una madre con una vaca.

Pero el argumento de lo natural es un argumento vacuo en relación al ser humano, pues no hay humano sin lenguaje, sin constructo social…

Recapacitando, no me sobra, si se ha de mantener el paralelismo naturalista, el acto público de lactancia, pero entonces sí que me sobra la ropa de la mujer y el bebé, así como los tatuajes.

No veo ningún problema y sí muchas ventajas (me encanta verlo) en la lactancia en público, pero no admito el argumento que se pretende dar para defenderla. No es un tema de género, por supuesto, sino de lógica.

Soy el más

soy el más
el más más
el más que eso
el que más de todos
y de todas
soy el más
o la más
pero nunca soy el menos
salvo cuando soy el menos
mientras otros son mucho más
pero yo siempre soy el más
y el menos de lo que no quiero ser el más
porque mira que ser el más
cuando se puede ser el menos
así que sigo siendo el más
el mucho más
el más y mucho más
soy el que siempre más
el que más y más y más
y el menos o la menos y la menos o la menos
y el que más
o el que menos
soy todos
y todas
pero no soy ningún
ni ninguna
o nunca ningún o ningún ninguna
porque soy indudablemente el más que ningún
o el menos que ninguna
o la menos que ningún
o la menos que el más
o el más que menos
porque cómo ser el más
pudiendo ser el menos
o ser el menos
pudiendo ser el más

así que soy el más
soy el más
sin ninguna duda
sin más ni más.

Esto no es una broma