Ciencia

10% vs 3%

Cuando las matemáticas pueden ser de vital importancia (vital es una palabra muy fuerte, pero a veces hay a quien le va la vida en ello).

Las matemáticas te sirven, también (especial hincapié en este «también», pues NO SOLO para las cosas prácticas ni para el dinero… sino para desarrollar tu mente, que no deja de ser algo práctico) para la vida diaria.

El otro día eché una mano a una persona que necesita traer algo de dinero desde un país sudamericano a España y se encuentra con el problema de que el envío le retiene un 10% del total del envío.

Por contra, los «bonachones» bancos le ofrecen un muy inferior interés del 3% anual sobre la cantidad que necesita y así no tiene necesidad de ese «usurero» 10%.

La realidad es que las matemáticas te ayudan a tomar la decisión en este mar plagado de tiburones: A partir del tercer año de 3%, en realidad se ha pagado un 10%. Así que si la cantidad es muy grande y no va a poder «amortizarse» o pagarse anticipadamente, lo mejor sería elegir ese 10%.

El crecimiento exponencial es lo que tiene.

La fórmula que podría haberle enseñado alguien con anterioridad es bastante simple:

Cantidad Final (a pagar) = Cantidad Inicial x [(1 + interés) ^ años]

4% a 3 años = 1,043 = 1,126, lo que supone un 12,6% sobre la cantidad inicial. Así que cuidadito con que ese 3% suba una pequeña cantidad (de 3% a 4%) porque eso sube muy, muy rápido.

4% a 5 años ya es más del 20% de intereses y puede llegar (pronto) a ser el 100% de interés, es decir, tanto como la cantidad inicial.

Al 3%, la siguiente fórmula log(2)÷log(1,03) nos da como resultado que en 23 años se habría pagado más al banco que a la propiedad. Al 4%, tan solo en 17 años y al 5% en 14.

Así que igual la opción (usurera, no obstante) del 10% no está tan mal.

Estadísticas y la historia de la Ciencia

Esta es una fotografía de 1927 sobre una Conferencia sobre electrones y fotones en el 5º Congreso de Solvay, es decir, sobre el origen de la mecánica cuántica, en los albores de la comprensión profunda de la estructura de la materia.

Pero claro, hoy en día publicarla supone un reto a las estadísticas y las revisiones:

Hay una única mujer (la doblemente galardonada con el Premio Nobel, Marie Curie) en un grupo de 29 personalidades de la ciencia. Aproximadamente 3,5%.

Eran tiempos difíciles para la mujer en la ciencia, entre otras cosas. Siguen siéndolo y son importantes las reflexiones como la que está realizando la prima de Carmen de la Rosa: Mujeres Ingeniosas.

No obstante, también podemos destacar otros datos:

0% Personas negras.
0% Personas asiáticas.
0% Otros colectivos étnicos y/o geográficos

Hay un elevado número de personas carentes de pelo en la parte superior de la cabeza.

Hay un elevado número de personas con pelo en la cara, ya sea en la parte superior como en la inferior de la boca.

Hay un elevado número de personas vestidas con traje. Me atrevería a decir que la totalidad de las personas de sexo masculino.

Hay un elevado número de personas vestidas de colores oscuros (a pesar de que la fotografía no permite especificar mucho más, debido a que fue tomada en blanco y negro, como era habitual en la época).

Hay un elevado número de personas sentadas y lo habrían estado todas si no fuese por la necesidad o conveniencia de caber dentro de un enfoque bastante más cuadrado que horizontal.

Hay un elevado número de personas serias, no sonrientes, si bien sería algo habitual de la fecha en la que se tomó la instantánea pues no solía ser «instantánea» y era más fácil mantener la postura sin sonrisas.

Hay un elevado número de personas con zapatos, aunque no se adivinan los calzados de las personas que están en segundo o tercer plano.

Las estadísticas ponen acentos allá donde desean ponerlo y ese acto es tan poderoso como habitualmente ignorado.

Hoy, no quiero más que guardar esta fotografía de personas (un elevado número de ellas) a quienes he admirado (a su pensamiento y obra) muchísimo a lo largo de mi vida y por quienes hoy comprendo el mundo de una manera mucho más analítica y racional que si no se hubiesen reunido en este 1927 en un congreso sobre electrones y fotones en un lugar llamado Bruselas.

¿Chiste cuántico… o no tanto?

Hoy he encontrado este ¿chiste? en un grupo de facebook que me ha sugerido la red social que me conoce bastante bien, pero no tanto como cree:

No he podido sustraerme a comentar lo siguiente:

¡Qué bueno! Además corresponderá al orden de llenado de los orbitales empezando por el más sombreado, es decir, el de más baja energía. ¡¡¡¡Me encanta!!!!

Imagino a la primera persona sentándose en la parte superior izquierda pensando «aquí la sombra lleva más tiempo enfriando el asiento, es el de menor calor (energía)» y continuar así… si además estuviesen repartidos los asientos en bloques de dos, podríamos haber visto cómo el comportamiento responde también al principio de exclusión de Pauli (no caben dos personas en un mismo asiento) y al principio de máxima multiplicidad de Hund (el llenado no ocurre automáticamente en los anexos, sino espaciándose lo más posible dentro de un nivel más o menos equivalente energéticamente hablando).

Realmente, es una imagen para conservar en la memoria como la que suelo poner de ejemplo de orden de llenado de un autobús.

Ayer fue mi cumpleaños

Cumplir años es algo que me resulta
bastante indiferente
y algo
perturbador
pues no acabo de comprender
qué es eso
de los años
ni los días
según consideremos
años sidéreos
años de calendario
años de 365 días
y días…

¿Qué es un día?
¿Qué es un año?

Hace 14 días (¿días?)
cumplí
365 x 57

y no sé si he dado
57 vueltas al Sol
o he acompañado
en el periplo universal
al Sol
en unas espirales
que parecen atornillar
galaxias.

No obstante
no deja de ser
(basta de negaciones)
un símbolo más,
una palabra
ambigua:
cumple
años
que carece de un significado
científico
preciso
y sin embargo
embarga
la emoción
sentirse acompañado
por tantas personas
que
a mi alrededor
se han ido conformando
como un universo electo
de estrellas
de planetas
de asteroides
de materia
orbital

que
como en el problema de los tres cuerpos
no sólo gira
sobre mí
ni yo sobre tantos astros
sino que fabricamos
un enigmático
punto de gravedad intermedio
sobre el que nuestro momento angular
oscila
en mitad de un mundo mucho más grande
mucho más distante
pleno de materia oscura
de energía oscura
de agujeros negros
de nebulosas pardas

para
en última instancia
vibrar al son de unas cuerdas
inaccesibles*
(Plank mediante)

* me habría gustado mucho más terminar con innaccesibles

Prueba de color

Probando el color
como quien prueba que el paso del tiempo
no deja indiferente
y nos sacude por dentro.

La tinta inyectada
en una sábana de acantilados
a la que llamamos
papel
rebosa azules.

Mis manos
goteando alergia
no se atreven a hollar
la maculada portada.

Probando el color
imagino radiación
del espectro electromagnético
mezclándose en los conos de mi retina
decidiendo
juguetear con mis emociones
engañándome
y haciéndome creer
que lo que veo
es lo que ves.

Como quien prueba que el paso del tiempo
no nos mata,
no nos vive.

Feliz 2023 7x17x17

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Esta fue mi felicitación navideña de este cambio de año del señor nuestro dios… o sea, una fecha arbitraria como otra cualquiera, que buenamente podría ser laica.

Hoy he comenzado el día viendo este vídeo sobre calendarios (de calendas) que siempre me intrigan, esa extraña necesidad de cuantificar en números enteros y sencillos algo que no lo es en absoluto: el paso del tiempo.

El frío no existe

Me envía un amigo un enlace sobre el lugar más frío creado por el ser humano que, por supuesto, no es Alemania ;-), y me dispongo a darle mi particular respuesta:

El frío no existe: conviene recordar esto ahora que se acerca el invierno. Sólo hay movimiento de partículas, que son la esencia de lo que entendemos como calor. Todo vibra, todo corre, todo gira, todo baila, todo abraza… sí, la materia del universo está permanentemente escribiendo poesía y danzando. Conviene no olvidarlo.

«Negro» literario

He recibido una propuesta laboral relacionada con encargos para escribir textos de los que no me siento especialmente orgulloso, pero que son acordes con el objetivo de quien desea contratar mis servicios.

El otro día, durante una amistosa conversación algo acalorada con mi familia con motivo del quincuagésimo sexto aniversario de boda de mis padres, me recomendaban que rentabilizase mi relación con ese cliente que podría acrecentar mi fama allende lo que yo puedo lograr por mis propios medios. Sin embargo, mi opinión era que no quería aparecer con mi propio nombre en esas publicaciones, pues no es un texto del que me sienta especialmente orgulloso (como ya dije).

Repentinamente fui consciente de que quizá esa expresión tan poco siglo XXI, como es la de «negro» literario, igual no tiene que ver con la explotación, sino con la invisibilidad. Incluso una invisibilidad deseada por el autor. Aunque de no ser así, de no ser deseada sino ocultación intencionada por la parte contratante, es una forma en la que la invisibilidad se tiñe de explotación. Quizá de ahí el paralelismo inapropiado con lo que vivieron los millones de seres humanos en la lamentable historia de la esclavitud y la trata de personas.

En absoluto es el caso del que se trata en mi posible contratación: Siento que no quiero ser visto, que deseo la mayor opacidad en cuanto a la autoría de mis textos para este fin destinados, o incluso la más pura transparencia, para que quede a manos de quien paga por el texto, sin quedarse la rúbrica de mi firma.

Vantablack
De Surrey NanoSystems – Surrey NanoSystems, CC BY-SA 3.0,
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=34139562

Quizá por ello recordé el material que pretende ser el más negro de los existentes, en el sentido de no reflejar absolutamente nada de radiación, limitándose a reflejar un 0,01% de emisión de la radiación recibida.

El Vantablack es una especie de «bosque» de nanotubos verticales que están en crecimiento. Cuando la luz alcanza el material, en lugar de reflejarla, queda atrapada siendo continuamente desviada entre los nanotubos de una forma alotrópica del carbono.

También me acordé del nombre no muy afortunado dado a la «materia oscura» o la «energía oscura», que deben su nombre, no tanto al anonimato, sino a su inexistente relación con la radiación electromagnética. Al menos que se haya observado hasta ahora.

Postulados de Bohr

Es un placer poder comunicar el asombro que sentí cuando descubrí que la realidad era aún más compleja que como me habían contado hasta el momento, a mis tiernitos 17 años.

Yo leí la Teoría de la Relatividad de Einstein cuando tenía 16, pero creo que no la comprendí, ni mucho menos la parte matemática de la misma. Leí el Principio de Incertidumbre de Heisemberg una semana santa sacándolo de la biblioteca del Instituto de Bachillerato Mixto de Colmenar Viejo. Me estalló la cabeza.

Quería comprender y no tenía a nadie cercano que pudiese explicarme lo que había leído.

Mi profesora de química, que no sabía nada de mecánica cuántica, me remitía a Ana Cañas, que era la profesora de física que no me daba clase. Pero que tenía a bien discutir conmigo sobre la viabilidad de la existencia de partículas elementales diferentes a las que conocíamos, esos protones, esos electrones, esos neutroncillos… e intentar justificar o hacerme entender que la singularidad en las ecuaciones de Lorentz que usaba Einstein en su Relatividad Especial no aplicaba a los fotones, pues su masa en reposo no tiene sentido.

Gracias a ella quizá terminé por estudiar Química Cuántica y ver todo lo que me faltaba por ver… que siempre será inabarcable. Conocí a gente estupenda, como mi queridísimo Xabi López Pestaña, con quienes compartimos conversaciones sobre mujeres y mecánica cuántica, sobre el mar, el urbanismo, la política y los grupos de simetría.

También a Alberto Luna, que me enseñó a valorar Dune y sus gusanos, o José Luis Sanz Vicario, a quien le regalé mi querida pieza del Principio de Incertidumbre.

Este sábado pasado tuve la suerte de poder dar una clase sobre la importancia teórico-filosófica de las revoluciones físicas de la Relatividad (Especial y General) y la Mecánica Cuántica. Hablé del debate Bohr-Einstein, de la dualidad onda-corpúsculo, de la deformación del espacio, de la concepción del espacio absoluto cartesiano… los ejercicios son sencillos, pero la comprensión de la repercusión de esta revolución del conocimiento es algo que engrandece la mente hasta lugares inimaginables.

En la imagen que sirve de cabecera a este artículo está mi demostración de cómo inferir desde los postulados de Bohr las explicaciones para la fórmula de Rydberg de los espectros electromagnéticos.

Esto no es una broma