Ciencia

Todo es Terapia

Después de ver el vídeo de esta mujer, profesora de filosofía, a quien sigo desde hace años en YouTube, en el que alerta sobre los peligros de seguir «terapias» como esta de la «terapia filosófica» o «curaciones estoicas» y otras bondades por el estilo, no pude por menos que recordar mi lindísimo y divertido proyecto de Todo es Terapia en el que ya me reía de esta tendencia a la curación mágica, al pensamiento irracional, de algún modo también ridiculizada en mi acción de «Crisis del pensamiento racional«.

Ya no sé cómo decirlo. Incluso, por supuesto, he llegado a no-decirlo, que de un tiempo a esta parte me parece lo más sensato, por más que pueda parecer un silencio cómplice. Pero silencio al fin y al cabo, en esta época de ruido y ruido… sonido y furia.

Alfabeto Griego

Tener a mano un alfabeto griego siempre es de utilidad cuando se dan clases particulares de matemáticas, física o química, porque acaban teniendo que explicar que eso que están usando para la longitud de onda, o como parámetro en la definición de una recta en geometría afín, o esa densidad o coeficiente de rozamiento o… ese número que relaciona una longitud con una distancia dentro de una circunferencia es una letra griega, cuando hablas de sigma y asumes que entenderán que se refiere a sumatorio (por lo de la S de Sumar/Sigma) o tantas y tantas otras cosas… pero no, no se conecta. No se relaciona. Casi nadie se da cuenta de que los signos son útiles porque contienen, parcialmente, significado, no son meras expresiones significantes vacuas. O sí. Quizá todo es vacuo e insignificante (siendo solo mero significante sin significado).

¡Que semiótico me estoy poniendo! Que no semítico, pero sí semiológico y poco semántico.

888,88 no es tan misterioso

Alguien comenta:

Sabes que si sumas todos los billetes y monedas de euro el resultado es de 888,88 €
Intrigante, ¿no?

Pero yo veo la imagen y pienso que no tiene nada de misterioso, que es fruto de haber usado el 5, el 2 y el 1 como elementos básicos de los números, lo que puede asociarse, remotamente, a un sistema numérico de base 5 o algo similar a la numeración romana (del VIII pasar a otra cosa, del DCCC pasar a otra cosa, y así sucesivamente).

Desde un punto de vista simple, sin etimologías inventadas de la elección de esas piezas, lo que resulta evidente es que

Las centenas: (5 + 2 + 1) x 102 = 8 x 102
Las  decenas: (5 + 2 + 1) x 101 = 8 x 101
Las unidades: (5 + 2 + 1) x 100 = 8 x 100
Las  décimas: (5 + 2 + 1) x 10-1 = 8 x 10-1
Las centésimas: (5 + 2 + 1) x 10-2 = 8 x 10-2

Es decir, que por resultado obvio de sumas posicionales parciales: 8 centenas, 8 decenas, 8 unidades, 8 décimas y 8 centésimas, lo que da un total de 888,88.

hummmmmmmmmm…

¿Intrigante?

Separador decimal

Esta estadística más o menos irrelevante me resulta perturbadora. Sé que es algo estúpido, pero no entiendo cómo no nos podemos poner de acuerdo en algo que las matemáticas necesitan a nivel mundial.

¿Es el 0 un número natural?

¿Es 0 elevado a 0 igual a uno (según el hecho de que todo número elevado a cero es uno) o por el contrario es igual a cero (según el hecho de que cero elevado a cualquier número es cero)?

Y la coma o el punto… ¿cuál es el separador universal de los decimales?

Yo uso la coma, por esas cosas de las imposiciones culturales, pero en realidad creo que sería mejor utilizar el punto siempre, pues cuando comenzamos a manejar vectores, por ejemplo, cuya notación incluye la coma como otro signo, acaba generándose confusión. He visto adolescentes mezclando comas, apóstrofes y puntos para poder aclararse con esto de la notación de números decimales. Y no me sorprende que no se aclaren. No hay consenso en algo que debiera ser universal.

Cada vez que hago un pago en una app, no sé si usar el maldito punto o la maldita coma para separar las cifras decimales. Excel usa una cosa u otra según la configuración correspondiente, pero el sistema operativo puede que esté usando otra configuración distinta. Por no hablar del teclado…

Pequeña locura que no me deja dormir por las noches (es broma).

¿Y de verdad que es necesario separar los millares o los millones con un signo adicional?

3.125.345,27

3 125 345.27

o incluso

3·125·345.27

3’27
3,27
3.27

Por favor… ¿Tan difícil es?

De pulseras cuánticas y la energía de las piedras

A muchas de las personas que conozco les parece absurdo el tema del terraplanismo, y, la mayoría, considera casi innecesario el documento visual que ha realizado esta periodista centrada en destapar bulos pseudocientíficos y similares que hay por internet.

Sin embargo…

Hablamos de la «energía de las piedras», así, con total normalidad, diciendo que si las tocas alteras su carga energética. Hummm…

Yo ya no me meto en embolados de intentar debatir donde sólo veo religiones, nuevas religiones, misticismos que nos hagan creer que el mundo es comprehensible incluso sin haber estudiado álgebra.

Yo ya no me meto en estas discusiones que no conducen más que a enfados cuando alguien siente un ataque personal o una superioridad moral demostrada.

Pero ahí seguimos, con pulseras magnéticas cuyo efecto no acaba de estar bien descrito, no ya probado, o con consumo y defensa de la homeopatía y otras pseudoterapias…

Yo ya no me meto.

Sin embargo…

Las matemáticas no son un conjunto vano de fórmulas

Las matemáticas no son un conjunto de fórmulas, sino un lenguaje capaz de descubrirlas.

Es una pena que se tenga esta visión de las matemáticas que las relaciona con aprender, sin entender, fórmulas o recetas para resolver problemas más o menos estandarizados. En realidad, las matemáticas, base de la lógica (¿o la lógica base de las matemáticas?) nos ayudaría a entender nuestra forma de pensar, a pensar mejor, a razonar y ser capaces de deducir, de inferir, de descubrir un universo más o menos fuera de la realidad física, pero que sin embargo modela bastante bien (porque nos organiza la mente, no solo el lenguaje, sino la geometría, la aritmética, el álgebra…) el mundo que habitamos.

Es una pena. Pero no parece que haya grandes avances en esta línea, en la que la inteligencia artificial puede que acabe por tener un impacto mucho mayor del que ahora mismo se cree.

No me refiero a avances matemáticos (que también), sino sobre todo pedagógicos, intelectuales, que nos haga replantearnos el famoso ¿para qué sirve? de quien recibe clases de matemáticas, pero también de quien las imparte, enfocándose más en el proceso y menos en el resultado. Al menos eso espero, hoy, que estoy optimista.

Todas las matrices son…

Este gráfico es un despropósito conceptual.

Todas las matrices empiezan siendo RECTANGULARES, para luego ir siendo de distintos tipos (fila, columna, cuadrada) desde un punto de vista de la estructura formal, mientras que «nula» hace referencia a los valores que contiene.

Lo mismo ocurre con la subdivisión de las matrices cuadradas, cuya taxonomía es otro desvarío en un intento, supongo, de simplificar el pensamiento, haciéndolo, de este modo, incorrecto en su forma de proceder.

Pero estas pequeñeces me detienen durante minutos o, incluso, horas, para intentar pensar si estoy equivocado. O si, tal como creo, quien ha diseñado este gráfico no piensa de manera taxonómicamente correcta.

Año Cúbico

Me ha dejado sorprendidísimo no haberme dado cuenta de que el 2025 es un año cúbico.

2025 = 13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93

Suelo estar atento a las curiosidades del año que entra, como su factorización en números primos, así que este peculiar número es bastante factorizable:

2025 = 34 x 52

Lo que le convierte en un cuadrado perfecto, pues su raíz cuadrada sería, obviamente, 32 x 5 = 45.

Sin embargo, no ha sido hasta esta mañana echando un vistazo a las redes sociales que me he dado cuenta de esa maravillosa propiedad de descomposición en potencias cúbicas. Para más inri, de todos los dígitos del 0 al 9 (es decir, todos los dígitos).

No podía dejar de realizar un par (al menos) de aproximaciones programáticas a esta peculiaridad:

 

#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main(int argc, char **argv)
{
    int i, suma=0;
    
    for (i=0; i<10; i++) {
        suma += pow(i,3);
    }	
    printf("Feliz Año %d\n", suma);
    return 0;
}

 

También realicé un pequeño programita en Python, para el que tuve que mirar la documentación:

 

sum=0
for i in range(10):
    sum+=i**3
print "Feliz Año",sum

 

Ahora me he quedado algo más satisfecho, aunque quedaría pendiente hacer versiones con recursividad, tanto para la potencia, por ejemplo, como para la suma.

El utilizar la función «pow()» en C me dejó algo desconsolado, porque realmente era mucho más sencillo un simple i*i*i, pero menos elegante, de alguna manera. Así que terminé por usar la potencia que tiene C, para lo que hay que incluir math.h. Siempre he sido reacio a incluir más cabeceras de las estrictamente necesarias.

Además, hube de compilar indicando que el gcc de mi linux supiese que estaba incluyendo librerías matemáticas, lo que me resulta bastante absurdo. Pero ese es otro tema que prefiero no tocar en estas fechas navideñas…

En resumen;

FELIZ
MMXXV

Raíz Cuadrada

He tenido que volver a aprender este algoritmo que me parece monstruoso.

En realidad no resulta un método más sencillo que ir haciendo iteraciones a partir de aproximaciones sucesivas, así que lo tengo que explicar a un alumno jovencito y no sé cómo justificar que lo tiene que aprender. Es verdad que, al menos, le ha sorprendido que la palabra algoritmo la hayamos usado para algo más que para las malditas redes sociales y su manejo de información y gran cantidad de datos.

Quizá, aunque sólo sea por eso, haya merecido la pena.

¿Por qué el cielo es azul?

No es que este artículo de la BBC lo explique con sencillez, entre otras cosas porque no es una explicación sencilla, pero me encantó encontrármelo y leerlo para conocer la historia detrás de este experimento de John Tyndall (1820-1893):

Cuando quiso saber por qué el cielo se ve azul en el día y rojo al atardecer, los instrumentos que usó fueron sencillos:

Armó un simple tubo de vidrio para simular el cielo y usó una luz blanca en un extremo para simular la luz del Sol.

Descubrió que cuando llenaba gradualmente el tubo de humo, el haz de luz parecía ser azul desde un costado pero rojo desde el otro extremo.

Se dio cuenta de que el color del cielo es el resultado de la luz del Sol dispersándose por las partículas en la atmósfera superior, en lo que ahora se conoce como el «efecto Tyndall».

Lo fascinante es que, con los conocimientos teóricos que tenían a mediados del siglo XIX fuese capaz de explicarlo, teniendo en cuenta que no conocían como hoy en día la naturaleza de la luz, ni tenían claro el concepto de molécula y ni hablar de su relación con la radiación electromagnética.

No obstante, ya había tímidos intentos de hacer comprensible (comprehensible) la materia, por parte de Bernoulli, de Dalton, de Avogadro… y otros pioneros del principios del S XIX.

Para mí, ha sido una obsesión permanente el comprender la naturaleza de la materia, la naturaleza del universo, de mí mismo… la naturaleza… y ¿todavía queda alguna duda de que la naturaleza es lo que más me importa en este mundo?

Esto no es una broma